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Hallo miteinander,

b so bestimmen das der Realteil -1 ergibt.


Bild Mathematik

Jetzt weiss ich leider nicht mehr weiter.

Wie kann ich jetzt nach b auflösen?

von

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bisher stimmt alles. Dann erweitern mit (b+1) Nenner und Zähler erweitern:

denn (b-i)(b+i) = b²+1 ergibt:

(1+i)/(b-i)= [b/(1+b^2)-1/(1+b^2)] + [(1/(1+b^2)+b/(1+b^2))] i

Der blaue Teil soll nun -1 werden.

von 5,6 k

Hallo HyperG,


wenn ich mit der konjugiert komplexen Zahl erweitere,

erhalte ich folgendes:

(b+j+jb-1)/(b^2+1)

Wie kommst du auf die Rechnung mit dem Realteil und Imaginärteil?


Vielleicht kann ich es mit Unterstützung des Formeleditors eher nachvollziehen.


Gruss

Titanic

Über Bruchstrich i ausklammern: (b+i*1+i*b-1) = i*(1+b) + b-1 nun hinteren Teil nach vorn und Nenner dazu:

[(b-1)/(1+b^2)] + [(1+b)/(1+b^2)] * i

ergibt quadr. Gleichung,

[(b-1)/(1+b2)] = -1  

dessen Nullstelle bekanntlich 2 Lösungen hat:

b1=

b2=

Nun alles klar?

Hallo HyperG,

Danke, hab es jetzt verstanden.

Aber auf den Lösungsweg muss ich ehrlich zu geben, wäre ich nicht drauf gekommen.


Gruss

Titanic

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