Wie kann man feststellen, ob die folgenden Folgen konvergieren oder nicht?
(c) an=(i+343+4i)n a_{n}=\left(\frac{\mathrm{i}+\frac{3}{4}}{3+4 \mathrm{i}}\right)^{n} an=(3+4ii+43)n
(d) an=(3+4i)2n262n⋅(−3+4i)2n a_{n}=\frac{(3+4 i)^{2 n}}{26^{2 n}} \cdot(-3+4 \mathrm{i})^{2 n} an=262n(3+4i)2n⋅(−3+4i)2n
(c) weil der Betrag des Nenners grösser ist als der Betrag des Zählers, geht diese Folge gegen 0.
Anmerkung: Brauchst du wirklich nur die Folge oder allenfalls die zugehörige Reihe zu betrachten? Schau nochmal auf dein Aufgabenblatt.
nur die Folge und der Grenzwert
(d) an = ...
= ((3i+4)(3i - 4)/26)2n |3. Binom
= ((-9 - 16)/26)2n
= (-25/26)2n
--------> 0 für n --> ∞
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