Zahlenrätsel mit Summe, Differenz und Quotienten

Question

Von 2 natürlichen Zahlen ist der Wert der Summe doppelt so groß wie jener der Differenzen. Der Wert der Differenzen wiederum ist immer noch doppelt so groß wie der Wert des Quotienten. Gesucht sind diese zwei natürlichen Zahlen die diese Bedingung erfüllen.

Answer 1

Von 2 natürlichen Zahlen ist der Wert der Summe doppelt so groß wie jener der Differenzen.

I. x + y = 2 * (x - y) = 2x - 2y

Der Wert der Differenzen wiederum ist immer noch doppelt so groß wie der Wert des Quotienten.

II. x - y = 2 * x/y

I. -x + 2y ergibt

3y = x

Dies eingesetzt in II.

3y - y = 2 * 3y/y

2y = 6

y = 3

x = 9

Summe 9 + 3 = 12

Differenz 9 - 3 = 6

Quotient 9/3 = 3

Besten Gruß