Aufgabe: Eine Parkanlage kann von 10 Gärtnern in 12 Tagen angelegt werden. (Antiproportinonalität)

Question

Wie viele Tage werden ingesamt gebraucht, wenn von den 10 Gärtnern nach 4 Tagen 2 wegen Krankheit ausfallen?

Answer 1

10 Gärtner 12 Tage

nach 4 Tagen

10 Gärtner 8 Tage

8 Gärtner 10 Tage

Sie brauchen dann 4 + 10 = 14 Tage insgesamt.

Comments

Still dont get it. :(

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Also du weißt das 10 Gärtner 12 Tage brauchen. wenn die jetzt 4 Tage schuften wie lange würden dann die 10 Gärtner für den Rest noch brauchen ?

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Die 10 Gärtner würden dann noch 8 Tage brauchen.

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Ah, so langsam macht es Klick im Kopf. Denke einfach zu kompliziert.

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Richtig. 10 Gärtner brauchen 8 Tage.

Nun hat man aber nicht mehr 10 Gärtner sondern nur noch 8. Und wie lange brauchen die für den Rest.

Hinweis: antiproportionale Zuordnungen sind Produktgleich

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8*8/10=10 Tage

Also 4 Tage + 10 Tage

Ja, habs jetzt geschnallt. Gut, dass es davon noch eine Aufgabe gibt. Gleich kontrollieren, ob es wirklick im Kopfe gefunkt hat. ;)

Aufgabe: Wv Tage werden ingesamt gebraucht, wenn den 10 Gärtnern nach 3 Tagen 5 Gärtner zu Hilfe kommen.

10 Gärtner - 12 Tage (arbeiten 3 Tage)

10 Gärtner - 9 Tage (10 Gärtner würden jetzt noch 9 Tage brauchen) Jetzt triit der Fall der Aufg ein: +5 Gärtner

15 Gärtner - x Tage (Wv Tage würden 15 Gärtner nun brauchen?)

15*9/10 = 13,5 Tage

Ingesamt werden 3+13,5 =26,5 Tage benötigt.

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10 Gärtner 12 Tage

Nach 3 Tagen

10 Gärtner 9 Tage (Bilde hier mal das Produkt)

15 Gärtner 6 Tage (Bilde auch hier mal das Produkt)

Sie brauchen dann nur insgesamt 3 + 6 = 9 Tage.

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Ah Schuselfehler. Habe den proportionalen Weg (Dreisatz) gerechnet. Ist ja Antiproportional: "umso mehr, desto weniger"
10*9/15 = 6 Tage

Ingesamt: 3+6 = 9 Tage

Answer 2

Also 1 Park wird von 10 Gärtnern an 12 Tagen angelegt. Das bedeutet, dass ein Gärtner an einem Tag 1/120 Park anlegt. Nach vier Tagen haben 10 Gärtner:

10*4*1/120 = 1/3 Park angelegt. Also sind noch 2/3 Park übrig. Es sind ab auch nur noch 8 Gärtner übrig:

Diese 8 erledigen den Rest gemäß folgender Gleichung 8*x*1/120 = 2/3

Daraus folgt: x = 10. Also 10 Tage zusätzlich zu den 4 Tagen, sind dann zusammen 14 Tage.

Comments

Sehr schön! Aber leider soll ich das jemanden beibringen, der in der 6. Klasse ist. Und Gleichungen mit einer Unbekannten hatten sie noch nicht.
Aber ja, habe es jetzt verstanden. Und kann es hoffentlich gut vermitteln. Danke.