Graph von Hyperbelfunktion gegeben. Funktionsterm bestimmen.

Question

Aufgabe:

Wie kann ich von dieser nicht linearen Funktion den Funktionsterm bestimmen.

Die Lösung lautet: 4/(x-4).

Ansatz/Problem:

Also ich denke, x-4 hängt von der Asymptote ab, aber woher bekomme ich die Zahl 4 aus dem Nenner?

Comments

Eigentlich kannst du das 1 Einheit rechts von der Asymptote ablesen.

P(5| 4) führt zu f(x) = 4/(x-4) .

Allerdings ist P(5|4) ungenau zu sehen. Genauer ist es genauer abzulesende Punkte wie Q(6|2) zu verwenden.

Answer 1

Es ist etwas Erfahrung notwendig.
Die du dir ja aneignen willst.

Die Funktion ähnelt der Funktion
f ( x ) = 1 / x

Die Funktion ist nach rechts verschoben auf x = 4
f ( x ) = 1 / ( x - 4 )
( Asymptote bei ( x - 4 ) = 0 ist x = 4 )

Ablesbar ist der Punkt ( 6 | 2 )
Allgemeinformel
f ( x ) = a / ( x - 4 )

f ( 6 ) = a / ( 6 - 4 ) = 2
a / ( 6 - 4 ) = 2
a / 2 = 2
a = 4

f ( x ) = 4 / ( x - 4 )