Wie berechnet man hier die h-Methode? x3-x

Question

Wie berechnet man die h- Methode bei der Funktion f(x)=x³-x??

Answer 1

f(x) = x³ - x

m = (f(x + h) - f(x)) / h

m = (((x + h)³ - (x + h)) - (x³ - x)) / h

m = ((x³ + 3·h·x² + 3·h²·x + h³ - x - h) - (x³ - x)) / h

m = (x³ + 3·h·x² + 3·h²·x + h³ - x - h - x³ + x) / h

m = (3·h·x² + 3·h²·x + h³ - h) / h

m = 3·x² + 3·h·x + h² - 1

Für lim h → 0

m = 3·x² - 1