Wie gibt die 1 Ableitung die Steigung einer Funktion an?

Question

Die 1.Ableitung einer Funktion gibt ja die Steigung an. Aber wie ?

Answer 1

Du setzt den x-Wert bei der 1. Abl. ein und erhältst dann eine Zahl.

Diese Zahl ist die Steigung in dem Punkt, besser:

Die Steigung einer Tangente an den Funktionsgraphen in diesem Punkt.

Und Steigung einer Geraden bedeutet ja immer:

von dem Punkt aus 1 nach rechts und dann soviel nach oben (bei pos. Steigung)

oder nach unten (bei neg.) wie die Zahl eben angibt.