Bestimmen Sie die Ableitung von f sowie die Steigung des Graphen an der Stelle x=0.

Question

Aufgabe: Gegeben ist die Funktionenschar fa (a > 0). Bestimmen Sie die Ableitung von f sowie die Steigung des Graphen an der Stelle x=0. Für welchen Wert von a beträgt die Steigung des Graphen 1?

a) fa(x)= ax^4+2x^2+(a^2-3)x

b) fa(x)= 1÷ax^2+2÷ax+a

c) fa(x)=x^2+(a:2-1÷3)x+1

Problem/Ansatz: Kann mir bitte jemand, die Aufgaben vorrechnen? Ich verstehe es nämlich gar nicht. Danke im voraus

Answer 1

f_a(x)= ax⁴+2x²+(a²-3)x

f '_a(x)=4ax³+4x+a²-3

f '_a(0)=a²-3

. Für welchen Wert von a beträgt die Steigung des Graphen an der Stelle x=0 genau 1?

a²-3=1 für a=2.