x^3 - 3·x + 2
Man könnte sehen das x = 1 eine Nullstelle ist. Nullstellen kann man aber auch durch eine Wertetabelle mit dem TR leicht finden.
Wenn ich eine Nullstelle kenne kann ich die Polynomdivision (alternativ Horner Schema) anwenden
(x^3 - 3·x + 2) : (x - 1) = x^2 + x - 2
Die Nullstellen der quadratischen Funktion kann ich über die pq-Formel finden oder über den Satz von Vieta.
x^2 + x - 2 = (x + 2)(x - 1)
Nun habe ich nur noch linearfaktoren und kann die Funktion wie flgt schreiben
x^3 - 3·x + 2 = (x - 1)(x + 2)(x - 1) = (x - 1)^2(x + 2)
