Lösen Sie die Gleichung und suchen Sie die geeigneten Verfahren aus: x^5-20x^3+64x=0

Question

Wählen sie aus den Verfahren des Ablesens des Ausklammerns und Substituierens aus

x⁵-20x³+64x=0

Comments

Soll ich es dir vorrechnen?

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Answer 1

x⁵-20x³+64x=0

x( x⁴ -20x²+64)=0

x₁=0

---------> x⁴ -20x²+64=0 ->Substitution z= x²

^{z^2 -20z +64=0 ->pq-Formel:}

^{z_2,3= 10± √(100-64)}

z_2,3= 10± 6

z₂= 16

z₃=4

--------->Resubstitution:

16 = x² -------------> x_2,3=± 4

4 = x² -------------> x_4,5=± 2