Matrizenrechnung (Multiplikation)

Question

ich bräuchte bitte Hilfe bei folgenden Aufgaben:

Seien die Matrizen
A = ((1, 0),(0, 2),(0, 0)) und B = ((1, 0, 1),(0, 1, 1)
gegeben.
Finden Sie jeweils, falls möglich, die folgenden Matrizen, oder beweisen Sie, dass solche nicht existieren können:

a) Eine Matrix C, so dass AC = E₃
b) Eine Matrix D, so dass DA = E₂
c) Eine Matrix F, so dass FB = E₃
d) Eine Matrix G, so dass BG = E₂

E_k: k x k - Einheitsmatrix


:)

Answer 1

a)

[1, 0; 0, 2; 0, 0]·[a, b, c; d, e, f] = [a, b, c; 2·d, 2·e, 2·f; 0, 0, 0] = [1, 0, 0; 0, 1, 0; 0, 0, 1]

Hier sollte man erkennen das das nicht möglich ist. 0 ≠ 1

Am besten verfährst du bei den anderen Aufgaben so ähnlich. Ich empfehle zur Matrizenpultiplikation das Falksche Schema.