0 Daumen
1,8k Aufrufe

Hallo(:


Ich habe eine Matheaufgabe bekommen, und verstehe nicht so richtig wie das gehen soll, da wir das nie richtig im Unterricht behandelt haben


Die Quadratische Pyramide wird 4cm von der Spitze entfernt parallel zur Grundflävhe abgeschnitten.

Ferner gilt: G1 = 64^2 und h= 10cm

Berechne das Volumen des entstehendrj Pyramidenstumpfes, indem du das Volumen der oberen Ergänzungspyramide vom Volumen der ursprünglischen Pyramide abziehst.


Danke (:

von

War eine Zeichnung dabei? welches ist die Fläche G1? Die Grundfläche der Pyramide oder die Grundfläche der Abgetrennten Pyramidenspitze?

Ich nehme mal an, dass G1  die Grundfläche der großen Pyramide sein soll. 
Da sie quadratisch ist, ist eine Grundseite a1 = 8 (in cm) 
Ihre Höhe ist h = 10 (in cm) 
Dann ist ihr Volumen: 
V1 = 1/3 * G1 * h1 

Die Höhe der abgeschnittenen - ebenfalls quadratischen Pyramide ist 4 (in cm) 

Nun musst Du den Strahlensatz aus dem hintersten Gehirnkästchen bemühen: 
a : h1 = x : 4 
=> 8 : 10 = x : 4 
=> x = 4*8/10 = 3,2 (in cm 

Und die Fläche G2 ist dann x² 

V1 = G1*h1/3 => 64*8/3 cm3

V2 = G2*h2/3 => 3,22*4/3 cm3

VKegelstumpf = V1 - V2

Fehlerhinweis
Nicht
V1 = G1*h1/3 => 64 * 8 / 3 cm3
Sondern
V1 = G1*h1/3 => 64 * 10 / 3 cm^3

Upps,  war wohl schon etwas spät ...

1 Antwort

0 Daumen

Nehmen wir an die Große Pyramide hat die Grundkante a = 8 cm und die Hohe h = 10 cm

V1 = 1/3 * 8^2 * 10 = 640/3

Wenn wir 4 cm von der Spitze abschneiden ist die Grundseite der abgeschnittenen Pyramide a = 8 * 4/10 = 16/5.

Das Volumen der Abgeschnittenen Pyramide beträgt also

V2 = 1/3 * (16/5)^2 * 4 = 1024/75

Der Pyramidenstumpf hat also das Volumen

V = V1 - V2 = 640/3 - 1024/75 = 4992/25 = 199.68 cm³

Aber ich vermute den Fragesteller interessiert es eh nicht mehr wie man das rechnet.

von 440 k 🚀

Aber ich vermute den Fragesteller interessiert es eh nicht
mehr wie man das rechnet. 

Wie kommst du zu dieser Einschätzung ?

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community