Differenzialrechnung

Question

Hallo :)

Ich weiss nicht, wie ich die folgende Rechnung lösen kann:

In welchen Punkten hat der Graph der Funktion f: x↦ y Tangenten, die parallel zur x- Achse verlaufen?

y= x³ -3x² -9x +7

Lösung: P1(3/-20), P2(-1/12)

Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand diese Aufgabe erklären könnte

Lg Mathematik8

Answer 1

Folg, Weg:

1,) 1. Ableitung bilden

2.)  1. Ableitung = 0 setzen

3.)X- Werte in die Aufgabe einsetzen

Comments

Schau mal der Weg:

Answer 2

Die x-Achse ist waagerecht und hat somit die Steigung 0.

Eine Parallele dazu hat auch die Steigung 0

Also gilt es nur nachzuschauen / zu berechnen an welcher Stelle die Funktion

y= x³ -3x² -9x +7

die Steigumng 0 hat.

~plot~ x^3 - 3*x^2 - 9*x + 7 ; (-20)  ; 12  ; [[ (-2) | 4 |( -20) | 12 ]] ~plot~