Kombinatorik: Wie viele Zahlen sind größer als 3333?

Question

aus den Ziffern 1-6 soll eine vierstellige Zahl  entstehen. (Wiederholungen zugelassen)

Wie viele Möglichkeiten gibt es ? -> da habe ich 126 Möglichkeiten raus (Kombination mit Whd, richtig?) 



Wie viele Möglichkeiten gibt es für eine Zahl die größer als 3333 ist ? (-> Wie mache ich das??)


Wie viele Zahlen gibt es, die mindestens eine 6 enthalten? (Ich denke da muss was mit Gegenwahrscheinlichkeit gemacht werden, weiß aber nicht wie.)

Bitte um eure Hilfe! LG

Comments

Bei der zweiten Aufgabe habe ich nun 3^{4} = 81 als Lösung (Zahlen > 3333)..... stimmt das?

Answer 1

a) 6^4 = 1296

b)
 333 X : X =4/5/6 (3 Möglichk.)

334 X : 6 Mögl.
335 X
336 X

34XX : 1*1*6*6
35XX
36XX

4 XXX : 1*6*6*6

5 XXX :

6 XXX


Addiere alle Möglichk.


c) GegenWKT (keine 6) = 5^4

6^4-5^4 = 671

Comments

Kann ich bei der zweiten Aufgabe nicht auch einfach 3^4 rechnen? Weil ja nur drei Zahekn infrage kommen aus den 6 Zahlen? LG

---

"

Weil ja nur drei Zahekn infrage kommen aus den 6 Zahlen? LG"

Das stimmt nicht. Es kommt auf die Position an, wie du in meiner Lösung siehst.

---

Also ist das mit einer Formel gar nicht zu berechnen? :/ Okay danke.  Ist nur blöd weil in der Klausur so viel Zeit dafür aufgewendet werden muss...
Die Zusatzfrage auf dem Blatt ist: "Wie viele Zahlen haben eine Quersumme von 6 ?" Soll ich die auch alle einzeln aufschreiben und die Möglichkeiten addieren?

---

Es kommt nur infrage

1113  

1122

jeweils in allen Anordnungsmöglichkeiten:

1113 : 4!/(3!*1!) = 6

1122 ; 4!/(2!*2!) = 6

Es gibt also 12 Möglichkeiten.

---

Korrektur:

4!/(3!*1!) = 4
 
Es gibt also 10 Möglichk. , nicht 12.

---

Ich verstehe b) nicht wirklich.