Wahrscheinlichkeitsrechnung Glücksrad 20 Felder Blau und Weiß

Question

Hallo

Auf einem Glücksrad befinden sich 20 gleich große Felder (Sektoren), fünf von ihnen sind blau, die übrigen weiß. zweimal wird Gedreht. einen gewinn im Wert von 10€ erhält, wer beide Male das Ergebnis "Blau" erzielt. Der einsatz kostet 1€. mit welchem Gewinn kann der Betreiber des Glücksrads rechnen, wenn 8000-mal bei ihm gespielt wird?

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Fehlerhinweis :

(1/16)*(-9€) + (15/16)*1€
-0.5625 + 0.9375 = 0.375

0.375 *8000 = 3000 €

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Meinst du so wäre es richtiger? 

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Nein, nur die Lösung von georgborn ist richtig.

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habe mich im Taschenrechner vertippt...

Answer 1

Es gibt für den Betreiber bei jedem Spiel zwei mögliche Ausgänge: Entweder macht er einen Verlust von 9€ oder einen Gewinn von 1€.

P(-9€)= (1/4)*(1/4)= 1/16

P(1€)= 15/16

Durchschnittlicher Gewinn für den Betreiber pro Spiel: (1/16)*(-9€)+(15/16)*1€=69/304€

Durchschnittlicher Gewinn nach 8000 Spielen: 69/304€*8000=552000/304€≈1815,79€

LG

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Mein Fehlerhinweis ist irrtümlich in das Kommentarfeld
der Frage gerutscht.

Answer 2

5/20 * 5/20 = 1/16

Bei 8000 Versuchen:

8000 * 1/16 = 500

Je Spiel bekommt er 1 € Gewinn, wodurch er auf 8000 € Umsatz kommen muss. Davon muss man noch den Verlust durch die Gewinne der Spieler abziehen. Bei 500 Spielen liegt der bei 5000 € [500 * 10 €] 

8000 € - 5000 €= 3000 € 

Ich hoffe, dass das so stimmt. :)

Gruß Thomas 

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stimmt so.Fülltext.

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Vielen Dank für die Bestätigung Georg!