Glücksrad Felder Berechnen

Question

Ein Glücksrad ist in gleich große Sektoren unterteilt, die mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftreten. Für einmaliges Drehen des Glücksrades muss ein Einsatz von 3 € gezahlt werden. Wie viele Felder braucht das Glücksrad um ein ausgeglichenes Verhältnis zu erzielen, wenn der Gewinn 49 € Wert ist und es 2 mal das Feld „noch mal drehen“ gibt?

Bitte mit Formel. Vielen Dank :-).

Comments

und es 2 mal das Feld „noch mal drehen“ gibt?

Welche Bedeutung hat das? Wann und wie gewinnt man?

Beschreibe das Spiel verständlicher!

---

Ich vermute mal es handelt sich um ein "Freispiel" und kann mit dem Gewinn in der Höhe des Einsatzes angenommen werden.

---

1. Sorry.....  „noch mal drehen“ bedeutet das der Spieler noch mal kostenlos spielen darf, falls dieser auf eines dieser beiden Felder kommt.

2. Es gibt ein Feld auf dem Glücksrad das der Gewinn ist.

---

@pleindespoir der Einsatz ist immer 3 € und der mögliche Gewinn 49 €.

Answer 1

Es gibt wohl mehr als nur ein Gewinnfeld, da sonst keine ganzzahligen Lösungen möglich sind:

3 Gewinnfelder zu 49€ und 2 Freispiele zu 3€ ergeben eine Gewinnsumme von 153 €

Die kann man durch 3 teilen und erhält 51 Felder.

Comments

Vielen Dank für die Hilfe. Aber es gibt 1x Gewinnfeld und 2x Wiederholfeld (Bei dem der Spieler nochmal umsonst drehen darf). Die Gewinnsumme pro 3€ Einsatz ist maximal 49€.

---

"Aber es gibt 1x Gewinnfeld"

wo steht das im Aufgabentext?

Wenn es nur ein einziges Gewinnfeld gäbe, wäre die Gewinnsumme 49+3+3=55

Um 55€ mit Einsätzen zu 3€ einzuspielen, bräuchte man 18,333333333333333 Felder.

---

Danke, aber ist es wirklich so einfach? Denn die Aufgabe lautet

"ausgeglichenes Verhältnis zu erzielen, wenn der Gewinn 49 € Wert ist und es 2 mal das Feld „noch mal drehen“ gibt?"

der Punkt ist beim "ausgeglichenes Verhältnis" die Chance steigt mit den 2x Wiederholfeldern aber der Einsatz bleibt der gleiche, hat dann nicht der Spieler bei 18,333333333333333 Felder einen Vorteil und es so ist nicht mehr ausgeglichen? Da der Spieler immer 3€ zahlt, aber die Chance hat mehrere runden zuspielen.

---

"Danke, aber ist es wirklich so einfach?"

eben nicht - das habe ich ja versucht zu erklären!

Drittelfelder sind laut Definition nicht möglich.

Ein "nochmal drehen" bedeutet keinen Einsatz für diesen Dreh - sonst müsste man ja 3€ für den Dreh bezahlen. Ein Freispiel bedeutet also einen Gewinn in Höhe des Einsatzes. Man könnte auch 3€ gewonnen haben und dann gleich wieder verspielen.

Es ist nur angegeben, dass der Gewinnfeld einen Wert von 49€ hat. Nirgends steht, dass es davon nur ein einziges geben soll.

Answer 2

p: Ist die Gewinnwahrscheinlichkeit bei einem Spiel

x: Gesamtanzahl aller Felder

y: Anzahl der Gewinnfelder

p = y/x + 2/x·p --> p = y/(x - 2) = 3/49 → y = 3 und x = 51

Man braucht minimal 3 Gewinnfelder bei einer Gesamtanzahl von 51 Feldern.

Comments

Vielen Dank. Aber es gibt ja nur ein Feld bei dem man den Gewinn von 49 Euro erhält, also das "Gewinnfeld" und die andern beiden sind Felder für einen zweiten Versuch.

Für mich ist bei der Berechnung das schwierige das "ausgeglichenes Verhältnis zu erzielen" und das vor allem bei den Felder vom zweiten Versuch, wie könnte man das Problem berechnen in dem vielleicht zuerst die Felder berechnet und dann den zweiten Versuch als theoretischen Einsatz hinzugefügt?

---

Aber es gibt ja nur ein Feld bei dem man den Gewinn von 49 Euro erhält,

Welchem Satz in der Fragestellung entnimmst du, dass es nur genau ein Gewinnfeld gibt?

Ich finde so einen Satz nicht, daher kann ich nicht davon ausgehen das es nur genau ein Gewinnfeld gibt.

---

Dass habe ich vergessen zuschreiben und kann es leider nicht mehr ändern. Aber es hat nur ein Gewinnfeld.

---

Dass habe ich vergessen zuschreiben und kann es leider nicht mehr ändern. Aber es hat nur ein Gewinnfeld.

Dann kann man das Spiel nicht fair gestalten. Das hat dir 11engleich in dem anderen Forum aber schon verraten.

---

Mathematisch kannst du das natürlich berechnen, aber du kannst kein Glücksrad mit z.B 18,3333333 Feldern haben. Aber dafür gibt es ja die Rundungsregeln. Aber danke ich dachte die Frage ist mit meinem Account gelöscht geworden, ich kann wirklich 11engleich Fragen.

---

Mach das. Viel Erfolg.