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Beweisen Sie folgende Teilbarkeitsaussagen: Fur alle ganzen Zahlen
a; b; c; d; k; l gilt


a) d/a ⇒ d/ab

b) d/c ∧ c/a ⇒d/a

c) d/a ∧ d/b ⇒ d/ka +lb


wer kann mir da bitte helfen? sehe überhaupt nicht durch


danke im Voraus
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Kennst du die Definition von Teilbarkeit?

1 Antwort

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a) d/a ⇒ d/ab

b) d/c ∧ c/a ⇒d/a

c) d/a ∧ d/b ⇒ d/ka +lb

d/a heißt doch: Es gibt eine ganze Zahl, mit der d multipliziert
                           und es kommt a heraus
                             oder kurz:
                      Es gibt ein k aus Z mit d*k=a
Wenn dem so ist,
 dann ist   d*k*b = a*b
also gibt es auch eine Zahl, mit der man d multiplizieren kann um auf ab zu
kommen, nämlich die Zahl k*b.    q.e.d.


vielleicht bekommst du die anderen auch so hin.

Avatar von 287 k 🚀

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