e-Funktionen nach x auflösen: y= (ex):(1+ex)

Question

Hallo Ihr Liebe,

Wie komme ich von dieser Gleichung zu meinem x ? :/

y= (e^x):(1+e^x)

!

Comments

y ist gegeben?

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Nein, in dem Ergebnis muss y beinhaltet sein ..

Answer 1

Mal unter der Annahme, dass alles definiert ist, was ich hier rechne.

y sollte z.B. nicht 1 sein und y/(1-y) > 0. 

y= (e^x):(1+e^x)      |*(1+e^x)

(1+e^x)* y = e^x

y + y*e^x = e^x    | - ye^x

y = e^x - ye^x

y = (1-y) e^x

y/(1-y) = e^x       | ln

ln( y/(1-y)) = x