Formel R= A*((1+p)^n - 1)/p nach Exponent auflösen

Question

ich bin irgendwo auf eine Formel für die Berechnung der dynamischen Reichweite gestoßen, die lautet

R= A*((1+p)ⁿ-1)/p

ich will das ganze nach n umformen. Wie krieg ich das hin?

Answer 1

 

R= A*((1+p)ⁿ-1)/p

n so gut wie möglich isolieren

            |*p , /A

pR/A  = (1+p)^n - 1       |+ 1

1 + pR/A = (1+p)^n 

                |Logarithmus

                    (Taschenrechner LN oder LOG)

n = LOG (1 + pR/A) / LOG (1+p)

Answer 2

Hi,

 

R= A*((1+p)ⁿ-1)/p    |*p

Rp=A((1+p)ⁿ-1)        |:A

(Rp)/A=(1+p)ⁿ-1       |+1

(Rp)/A+1=(1+p)^n    |Logarithmus

ln((Rp)/A+1)=n*ln(1+p)  |:ln(1+p)

 

n=ln((Rp)/A+1)/ln(1+p)

 

Alles klar?

 

Grüße