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Ich habe in dem Dokument zum Benfordschen Gesetz eine Summenformel auf Seite 4 bei der ich noch nicht alles verstehe: http://www.mathematik.uni-kassel.de/~specovi/VORLESUNGEN/Seminar_GHR_04_05/Das%20Gesetz%20der%20ersten%20Ziffer.doc

Nun verstehe ich aber nicht wieso man (p+1)/p rechnet und dies dann logarithmiert.

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FĂŒr den Logarithmus gibt es bei https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus ein gutes Video:

Zum Benfordschen Gesetz gibt es einen guten Artikel:

Autor:
Norbert HungerbĂŒhler

Inhalt
Der amerikanische Physiker Frank Benford veröffentlichte 1938 eine erstaunliche Tabelle: Er hatte Daten gesammelt (z.B. die LĂ€ngen von rund 300 FlĂŒssen) und dann gezĂ€hlt, wieviele dieser LĂ€ngen mit der Ziffer 1 beginnen, respektive mit der Ziffer 2, 3 usw. Er stellte fest, dass die Ziffer 1 weit hĂ€ufiger als fĂŒhrende Ziffer auftritt als etwa die Ziffer 7. Dabei kommt es nicht darauf an, ob die LĂ€ngen in Meilen oder Kilometern gemessen werden. Benfords Tabelle zeigte dasselbe PhĂ€nomen nicht nur bei FlusslĂ€ngen, sondern auch bei Auflagen von Zeitungen, Einwohnerzahlen von StĂ€dten, Halbwertszeiten radioaktiver Isotope, Fibonacci-Zahlen usw.

Der Artikel handelt davon, wie diese GesetzmĂ€ssigkeit entdeckt wurde, wie die Verteilung der HĂ€ufigkeiten der fĂŒhrenden Ziffern im Benfordschen Gesetz genau lautet, fĂŒr welche DatensĂ€tze das Gesetz gilt und warum es gilt, und wie das Benfordsche Gesetz zur Aufdeckung von Manipulationen an DatensĂ€tzen verwendet wird. Hierzu werden empirische, deterministische und probabilistische AnsĂ€tze betrachtet.

PDF online: https://web.archive.org/web/20120617131509/http://www.educ.ethz.ch/unt/um/mathe/ana/benford/Benford_Fuehrende_Ziffern.pdf

von 30 k

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