Hi, na eigentlich steht da ja sogar genau was du machen musst. Zuerst y1, dann y2 und zuletzt y3 bestimmen. Die erste Gleichung in deinem Gleichungssystem ist doch auch nur von y1 abhängig, also ganz einfach mit Trennung der Variablen lösen: $$y_1=M \ e^{-k_1x} \ .$$ Für die zweite Gleichung ergibt sich damit $$y_2 = k_1 M \ e^{-k_1x} -k_2 y_2 \ ,$$ also eine inhomogene DGL. Hier wie üblich erst die homogene DGL lösen und dann mit Variation der Konstanten die inhomogene: $$y_2 = \frac{k_1 M \ e^{-k_1x}(e^{(k_1-k_2)x}-1)}{k_1-k_2} \ .$$ Für y3 musst du dann einfach y2 in die 3. Gleichung einsetzen und integrieren.
