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In einer Urne sind 40 Kugeln. Jeweils 4 davon tragen die Ziffern, 0, 1, 2, 3, ..., 9.

Es wird 4 mal ohne Zurücklegen gezogen und in der Reihenfolge ergibt sich eine 4-stellige Gewinnzahl von 0000 bis 9999.

Ich habe bereits die meisten Aufgaben gelöst und stecke nur noch bei einer Aufgabe fest. Vielleicht kann mir da jemand auf die Sprünge helfen.

Ann, Beatrice und Cecile die die Gewinnlose 8888, 4545 und 0815 haben, sind am Überlegen wie groß die Wahrscheinlichkeit ist das von Ihrer Gewinnzahl nur die ersten beiden Ziffern stimmen, die letzten beiden aber nicht.

Das Problem ist in Abhängigkeit welche Zahl als drittes gezogen worden ist ändert sich die Wahrscheinlichkeit für die 4. Zahl.

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Die Wahrscheinlichkeit ist halt bei jeder Gewinnzahl anders
p(8888) = 4/40*3/39*36/38*35/37
p(4545)=
p(455x) +p(45xy) mit x ungleich5)   +p(45yz) mit y weder 4 noch 5
= 4/40*4/39*3/38*35/37    +  4/40*4/39*32/38*34/37

etc.
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