Stochastik / Eine Familie hat 5 Kinder. Mit welcher W`keit sind die ersten zwei Kinder Söhne?

Question

Aufgabe:

Moin Moin! Ich komme leider bei den Hausaufgaben gerade gar nicht weiter und würde mich über Hilfe freuen!!

Eine Familie hat fünf Kinder. Mit welcher Wahrscheinlichkeit

a) sind die ersten zwei Kinder Söhne

b) sind nur die ersten 2 Kinder Söhne

c) sind genau 2 Kinder Söhne

Problem/Ansatz:  Ich weiß leider gerade gar nicht wo ich anfangen soll :(

Comments

**** redundant *****

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Für dich ist es vielleicht eindeutig!!

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Der Kommentar bezog sich nicht auf deine Frage.

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Kommentar das nächste mal besser stehen lassen und darunter schreiben, dass er erledigt ist.

Hast du immer noch offene Fragen zu dieser Frage? Es gibt unten 3 Antworten.

Answer 1

Versuch mal ein Baumdiagramm zu zeichnen

Comments

Baumdiagramm hatten wir schon mal ja. Ich weiß nur gerade nicht wie ich da anfangen soll?!

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a)1/2*1/2=1/4

1/2 ist die Wahrscheinlichkeit für einen Jungen

b) (1/2)^5=1/32

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c) n!/(k1!*k2!)=Anzahl aller Möglichkeiten

(5!/(2!*3!))*1/32=5/16

Answer 2

Ein geeignetes Baumdiagramm könnte so aussehen: ( ich habe nur die linke Seite komplett ausgeführt)

Ich habe dir da mal die Lösung für b) drauf markiert. Wenn nur die ersten beiden Kinder Söhne sein sollen, müssen die anderen 3 Mädchen sein und deshalb musst du nur diesem einen markierten Pfad folgen.

Comments

1/2 und das mal 5 weil es 5 Kinder / Geburten sind?

Und es ja jeweils die 50\50 Chance gibt das es ein Junge wird ?

Answer 3

Wenn die Wahrscheinlichkeit für einen Sohn und eine Tochter gleich ist, dann:

a) P=1/2 · 1/2

b) P=1/2 · 1/2·1/2 · 1/2 · 1/2

c) \(P(X=2)=\begin{pmatrix} 5 \\ 2 \end{pmatrix}\cdot 0.5^2\cdot 0.5^{5-2}\)