Verhältnisrechnung Kathete und Hypotenuse

Question

Kathete a eines rechtwinkligen Dreiecks ist 8cm lang. Kathete b ist 4cm kleiner als die Hypotenuse c.

Berechne die Länge von Kathete b und Hypotenuse c.

Answer 1

Nach Pythagoras gilt \(a^2+b^2=c^2\). Mit \(a=8\) und \(b=c-4\) folgt
\(c^2=8^2+(c-4)^2=c^2-8c+80\) und damit \(c=10\) sowie \(b=6\).