I 75/(6x+y/5) - 56/(9x/4 - 2y) = 59
II 200/(6x+5/y) + 3/(9x/4 - 2y) = 5
Da machst du die Substitution(en)
a= 1/(6x+y/5) und b= 1/(9x/4 - 2y)
und rechnest das Gleichungssystem
75a - 56b = 59
200a + 3b = 5
das gibt
a=1/25 und b= -1
jetzt wieder zurück:
1/25 = 1/(6x+y/5) und -1 = 1/(9x/4 - 2y)
6x+y/5 = 25 und 9x/4 - 2y = -1
-2y = -1 - 9x/4
y= 0,5 + 9x/8
6x + ( 0,5 + 9x/8 ) / 5 = 25 | *5
30x + 0,5 + 9x/8 = 125 | *8
240x + 4 + 9x = 1000
249x = 996
x=4 y = 0,5 + 36/8 = 5
also Lösungsmenge { (4;5) }
