Konvergenz von Integralen

Question

Ich habe ehrlich gesagt keinen wirklichen Ansatz zu keinem dieser integrale.... mein Tutor sagte mir ich müsse diese nicht mal immer aufleiten um auf ein Ergebnis zu kommen, doch wie dann ?

Answer 1

beim 1. ist es vielleicht so:
Das e^x ist in dem Bereich immer > 1, also
ist
1 / ( x^6 + x ) eine Minorante. Und
das hat Stammfunktion
(1/5)* ln( x^5 / ( x^5 + 1) )
und für x gegen 0 geht das gegen - unendlich
also divergente Minorante .