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Aufgabe:

Man entscheide, ob bei den folgenden Integralen jeweils Konvergenz oder Divergenz vorliegt:

(a) \( \int \limits_{2}^{\infty} \frac{\mathrm{d} x}{x^{2}+4 x-7} \)

(b) \( \int \limits_{1}^{\infty} \frac{x^{3}+3 x \cos (x)-\sin (x)}{4 x^{4}+2 \log (x)} \mathrm{d} x \)

(c) \( \int \limits_{1}^{\infty} \frac{\cos (3 x)}{\sqrt{x}} \mathrm{~d} x \)



Problem/Ansatz:

Hallo, ich habe keine Ahnung, wie ich bei folgender Aufgabe vorzugehen habe:

Könnte mir da jemand bitte weiterhelfen?

Mfg

Casio

von

1 Antwort

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Beste Antwort

Hallo

a) Nullstellen des Nenners liegen ausserhalb, deshalb mit 1/x^2 als größerem Integrand   vergleichen

b wesentlicher Bestandteil x^3/(x^4+log(x))=1/(x+log(x)/x^3) vergleichen mit 1/x oder 1/(x+1)

lul

von 83 k 🚀

Hallo lul,

Ich habe mich mit deiner Lösung für b) lange befasst, jedoch komme ich da leider nicht wirklich weiter. Und hast du eine Idee, wie man an die c) herngehe könnte?

Casio

Hallo

zu b hab ich dir nen Tip  oder fast die Lösung gegeben gegeben.

c) partielle Integration u'=1/√x, v=cos(3x)

lul

Hab es jetzt gelöst bekommen... Danke dir vielmals für deine Hilfe

Casio

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