Wahrscheinlichkeit Kugeln werden mit einem Griff aus der Urne gezogen.

Question

Ich benötige hilfe bei der folgenden aufgabe:

in einer Urne befinden dich 10 weisse und 5 rote kugeln. 4 kugeln werden mit einem griff gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man:

A) nur weisse Kugeln

B) nur rote Kugeln

C) 3 weisse und eine rote Kugel

D) weisse und 2 rote Kugeln

Danke

Answer 1

in einer Urne befinden dich 10 weisse und 5 rote kugeln. 4 kugeln werden mit einem griff gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man:

A) nur weisse Kugeln

P(nur weiss) = (10 tief 4) / (15 tief 4)            . Binomialkoeffizienten gemeint.

B) nur rote Kugeln

P(nur rot) = (5 tief 4) / (15 tief 4)      

C) 3 weisse und eine rote Kugel

P(3w, 1r) = ((10 tief 3)*(5 tief 1))/(15 tief 4)

D) 2 weisse und 2 rote Kugeln

P(2w, 2r) = ((10 tief 2)*(5 tief 2))/(15 tief 4)
Bitte sorgfältig nachkontrollieren und allfällige Fehler melden. Danke.

Comments

Solltest du den Binominalkoeffizienten nicht kennen/behandelt haben, ist es oft möglich "mit einem Griff" mit Baumdiagramm als "ohne zurücklegen" zu rechnen. Man geht hier von der Tatsache aus, danss man eine Kugel ja eigentlich schon in der Hand hat, wenn man die andere zieht, obwohl man die Hand zwischendrin nicht rauszieht.

Also für a) (10/15)*(9/14)*(8/13)*(7/12)

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Richtig. Das sollte stimmen.

Zur Kontrolle: Beides in den Taschenrechner eingeben und vergleichen.