Ableitung von ((-3x)^2 -5x)

Question

Habe gerade ein kleines Verständnisproblem.

Ist die Ableitung von ((-3x)^2 - 5x)

(2*(-3)-5) oder (18x-5) ?

Der Ableitungsrechner sagt mir letzteres, aber wenn ich es selbst durchgehe und durchdenke, bekomme ich das erste raus.

Comments

[ (-3x)² ] ´

2 * (-3x)^{2-1} * (-3 )
2 * ( -3x ) * (-3 ) = 18x

Answer 1

Du musst auch innere Ableitung zuerst machen und dann die äußere ;)

Also -3^2 = 9

und dann die Ableitung, die zwei nach unten ziehen und das ist dann 2•9 = 18 :)

Comments

Achtung: -3^2 = -9 ≠ 9

(-3)^2 = 9

Vgl. https://www.matheretter.de/wiki/mathefehler#4

Answer 2

f(x) = ((-3x)² - 5x)        | Klammern auflösen

f  (x) = 9x^2 - 5x        | ableiten

f ' (x) = 18x - 5