Limes von einer Folge mit Fakultät. an:= (n+1)!/3^{n+k}

Question

Hi,
weiß leider nicht wie ich die Folge umformen soll ...
 
$$ { lim }_{ n\rightarrow \infty  }\frac { (n+1)! }{ { 3 }^{ n+k } }  $$

Es ist nur noch gegeben das k ≥ 1. 

LG

Answer 1

Du kannst 1/3^{k-1} vor dem Limes schreiben. Das ist ein endlicher Faktor und eine Zahl > 0.

Dann kannst du den Grenzwert der Folge bn:= (n+1)! /3^{n+1} bestimmen.

bn kannst du ähnlich "machen" wie: https://www.mathelounge.de/184479/limes-von-n-∞-fur-2-n-n-berechnen

Comments

Bitte. Gern geschehen. 

Falls sich jemand noch wundert:

Weil lim (bn) = unendlich folgt dann, dass lim (an) = unedlich.