Grenzwert mit Fakultät

Question

ich hänge bei folgender Aufgabe:

Zeigen Sie, dass Nⁿ/n! gegen Unendlich geht wenn n gegen Unendlich geht.

Ich habe leider überhaupt keine Idee wie ich das beweisen könnte.

Vielen Dank für Hilfe im Voraus :)

Answer 1

Schreib den Quotienten doch mal auf

(n * n * n * ... * n * n) / (1 * 2 * 3 * ... * (n - 1) * n)

= n/1 * n/2 * n/3 * ... * n/(n-1) * n/n

Selbst wenn du ab dem zweiten Faktor alle Faktoren mit 1 abschätzt läuft der erste Faktor gegen unendlich. 

Answer 2

https://www.mathelounge.de/125541/was-wachst-schneller