0 Daumen
3,5k Aufrufe

Sei

G={(x,y)x2+y29y0x0} G=\left\{ (x,y) \mid { x }^{ 2 } +{ y }^{ 2 }\le 9\wedge y\ge 0\wedge x\le 0 \right\}

Ich muss diese Menge in Ploarkoordinaten darstellen nur ich habe wirklich keine Ahnung wie.. oder wo ich anfangen soll.

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Zu x2 + y2 = 9 gehört ja ein Kreis mit r=3 um (0/0). und

die Angaben über x,y bedeuten, dass es im 2. Quadranten betrachtet wird.

Also ist der Winkel, den du für die Polarkoordinaten brauchst, zwischen

90° und 180° bzw. im Bogenmaß zwischen pi/2 und pi

und der Radius r zwischen 0 und 3, also

{ (φ;r) | pi/2 ≤ φ ≤ pi  und  0 ≤ r ≤ 3 }

Avatar von 289 k 🚀

Sehr hilfreich danke! Jetzt soll ich aber noch mit hilfe der Polarkoordinaten das Integral Gxyd(x,y) \iint _{ G }^{ }{ x-yd(x,y) } berechnen

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage