gleichung durch einsetzen nach x1 und x2 auflösen

Question

Hallo Forenten,

durch einsetzen von 1) in 2) soll man x1* und x2* herausbekommen.Wenn ich 1) nach x1 oder x2 auflöse und in 2) einsetze, bekomme ich ein anderes Ergebnis, als unten abgebildet.
Könnte mir jemand die Rechenschritte erläutern?
Schonmal vielen Dank hierfür!

Answer 1

aus 1) folgt x2 = x1* p1/p2 das in 2) eingesetzt, ergibt

x1* p1/p2  = m/p2 - x1 * p1/p2

Auf der rechten Seite habe ich bei den beiden Termen p2 als Hauptnenner

-> x1* p1/p2  = (m - x1 * p1)/p2

Gleichung mit p2/p1 multiplizieren, um auf der linken Seite das x1 zu eliminieren

->  x1* (p1/p2) *(p2/p1)  = ((m - x1 * p1)/p2)*(p2/p1)

-> x1 *(p1*p2/(p2*p1)) = (m - x1 * p1)/p1

-> x1 = m/p1 - x1                      | + x1

-> 2*x1 = m/p1

x1 = m/(2*p1)

aus 1) folgt x2 = x1*p1/p2

-> x2 = m*p1/(2*p1*p2) = m/(2*p2)

Comments

Mit dem Kehrwert multiplizieren, darauf kam ich nicht.

Danke Dir für Deine Antwort!