Bernoulli Kette Fluggäste

Question

Hallo

Ich bräuchte hilfe bei bernoulli ketten

Eine Fluggesellschaft hat ermittelt dass durschchnittlich 4% aller Fluggäste nicht erschienen. Daher verkaufte sie 75 karten für nur 73 verfügbare Plätze in ihrem Standardflugzeug. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür dass alle Fluggäste Platz bekomen?

X= Anzahl der besetzen Flugplätze?

n=  75?

k= 73?

p= 72/75?

Answer 1

Hi, ich würde so vorgehen:

X = Anzahl der nicht erscheinenden Fluggäste, wird
als binomialverteilt angenommen mit den Parametern
n = 75 und p = 0.04.

Gesucht ist dann \(P(X\ge 2) = P(X\gt 1) = 1 - P(X\le 1). \)

Das lässt sich dann (vielleicht) in einer Tabelle nachlesen
oder mit der Bernoulli-Formel nachrechnen
oder mit einem Computer ermitteln.

Comments

Wie bist du auf p gekommen?

Also ist die Wahrscheinlichkeit dafür gesucht dass 2 nicht erscheinen oder?

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Ich habe es soo berechnet

n=75    p=0,96  k= kleiner oder gleich 73

nun in der bernoulli formel einsetzen

P ( x keiner oder gleich 73)= 0,2255

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Hi, gesucht ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass alle Fluggäste, die zum Abflug erscheinen, einen Platz bekommen, dass also mindestens zwei Fluggäste nicht erscheinen. Unter den angenommenen Voraussetzungen ergibt sich die einfache Rechnung
$$ P(X\ge 2) \\\,\\ = P(X\gt 1) \\\,\\ = 1 - P(X\le 1) \\\,\\ = 1-P(X=1)-P(X=1) \\\,\\ = 1-\begin{pmatrix} 75\\0 \end{pmatrix}\cdot 0.04^0\cdot 0.96^{75} -\begin{pmatrix} 75\\1 \end{pmatrix}\cdot 0.04^1\cdot 0.96^{74}\\\,\\ = 1-0.96^{75} -75\cdot 0.04\cdot 0.96^{74}\\\,\\ = 0.8069070441\\\,\\ \approx 80.7\,\%. $$

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Ich habe es verstanden aber eine Frage noch warum subtrahiert man P (x=0) mit P (x=1)?

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Hi, es ist
$$ P(X\le 1) = P(X=0) + P(X=1). $$
Oben muss es in meiner Rechnung an einer Stelle statt \(X=1\) richtig \(X=0\) heißen.

Answer 2

gesucht ist also p( x ≤ 73 )

mit n=75  und p= 0,96 

Answer 3

Eine Fluggesellschaft hat ermittelt dass durschchnittlich 4% aller Fluggäste nicht erschienen. Daher verkaufte sie 75 karten für nur 73 verfügbare Plätze in ihrem Standardflugzeug. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür dass alle Fluggäste Platz bekomen? 

P(X <= 73) = ∑ (x = 0 bis 73) ((75 über x)·0.96^x·0.04^{75 - x}) = 80.69%

Comments

Dankee,

Was hast du aber für x eingesetzt damit 80,69%  rausgekommt?

Als ich 73 eingesetzt kam 0,2255 raus..

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Du musst hier die kummulierte Binomialverteilung verwenden. Also nicht nur P(X = 73)

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Was ist kummulierte Binomialverteilung höre ich zum ersten mal? Was mus sich ddnn dann einsetzen?