Erwartungswert einer Zufallsvariable (Bernoulli)

Question

Seien A1, A2 zum Parameter x1, x2 ∈ [0,1] Zufallsvariablen (bernoulliverteilt) und sei B = 1_{{A1 < A2}}. Der Erwartungswert von B ist zu bestimmen.

1) Zum einen weiß ich nicht, was B bedeuten soll. Heißt das, dass alle P(A) kleiner als A2 ( also nur P(A1) ) gleich 1 sind?

2) Ist dann der Erwartungswert E(B) = n*1 = n?

Ohje, ich merke schon. Ich verstehe es einfach nicht. Wer kann mir helfen? Merci!!!

Comments

Hi, B ist eine abgeleitete Zufallsgröße, die mit B=1 anzeigt, dass A1 < A2 ist, und mit B=0, dass dies nicht so ist.

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Kann man das so lösen ?

P(A1 = 0) = p

P(A2 = 1) = q

P(B = 1) = p * q

E(B) = 1 * p * q