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Aufgabe:

Ich habe als Aufgabe, den Erwartungswert E[X] zu bestimmen, wobei X eine Lomax-verteilte Zufallsvariable ist.


Problem/Ansatz:

Laut Wikipedia ist der Erwartungswert; $$\frac{1}{b*(a-1)}$$

jedoch kriege ich nicht den gleichen bzw, überhaupt einen Erwartungswert raus, da ich auf $$\left[ -\frac{abx+1}{(a-1)b(bx+1)^a} \right] \text{ von } 0 \text{ bis } \infty $$

komme und für 0 wäre es $$-\frac{1}{b*(a-1)}$$ aber für \( \infty \) kann ich diesen nicht bestimmen, da oben und unten unendlich wäre, auch mit l'Hospital habe ich keinen Grenzwert festlegen können. Weiß jemand was ich falsch gemacht habe bzw. irgendwelche weiteren Tipps?

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Beste Antwort

Ich hab es mal nachgerechnet und komme auf dasselbe wie Du.

Für den Fall unendlich habe ich L‘Hospital angewandt. Zähler und Nenner gehen gegen unendlich. Dann kommt in diesem Fall 0 heraus.

Avatar von 3,3 k

Alles klar, danke für den Aufwand dann habe ich wohl bei L'hospital meinen Fehler :)

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