Kannst ja die det betrachten: 
Erst mal 3. Zeile minus 1. Zeile und dann 
die neue 3. Zeile plus 2. Zeile.
Dann hast du in der 3. Zeile 
-5   2    -3  
und jetzt kannst du die Det. nach der 3. Zeile entwickeln
(Ist zwar immer noch was Aufwand, aber geht noch)
Das gibt c^3 - 7c + 6 
und wenn du das 0 setzt, kannst du leicht raten c=1 
und bekommst nach Polynomdivision  noch c=2 und c=-3