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Hi Leute hatte eine Aufgabe wo ich die Nullstellen zu berechnen soll.

Bin nun in dem Punkt  ln(x)+x=0  aber wie geht es nun weiter ?

Könnte bitte wer schnell helfen ?

MfG Daniel

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Hi Leute hatte eine Aufgabe wo ich die Nullstellen zu berechnen soll.

Und wo ist die jetzt?

Bitte Originaltext posten !!!

2 Antworten

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geht auf normalem Weg nicht, nur über Näherungsverfahren (z.B. Newton)

Lösung: rund 0.5671

Avatar von 121 k 🚀
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Du schreibst leider nicht, welche Klasse!

Untere Klassen kennen keinen exakten Weg und arbeiten mit Näherungsverfahren wie

- Bisektion

- Newton Verfahren (siehe Wikipedia)

Mathematiker kennen die Umkehrfunktion von x * ex siehe

http://www.lamprechts.de/gerd/LambertW-Beispiele.html  

Lösung lautet also x = e-LambertW(1) = 0.56714329040978387299996866221...

= LambertW(1)

Reichen die Nachkommastellen, oder brauchst Du mehr (habe über 2000) :-)

Avatar von 5,7 k

LN(x) + x = 0
x = - LN(x)
ex = e- LN[x]
ex = 1/x
x * ex = 1

und dann die Umkehrfunktion anwenden ... soweit bekannt.

hyperG und Der_Mathecoach haben derzeit im Exponenten einen Caret-konflikt. Die schliessende Klammer um 1 und x im Exponenten sollte im Exponenten stehen.

Danke für den Hinweis. Ich hab das korrigiert.

Bitte. Gern geschehen.

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