Auf Konvergenz überprüfen (1/(5n-1))

Question

Da die harmonische reihe divergiert und die als majorante hier dient.
Ich hoffe  das ist meine Vorgehensweise richtig ist und wenn nicht bitte ich um Vorschläge und Verbesserungen.

Answer 1

Eine divergente Majorante hilft gar nicht. Jede(!) Reihe hat eine divergente Majorante.

Was du brauchst ist eine divergente Minorante.

$$ \frac{1}{5n-1} \geq \frac{1}{5n}$$ ist das bildet eine divergente Minorante.

Comments

hey habe das mal versucht nachzu vollziehen

aber komme auf

1/5n >= 1/n | *n

n/5n>= 1

1/5 >=1??

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IIch kann nicht nachvollziehen,was das mit der Antwort zu tun hat. Das sind komplett andere Terme.

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Warum denn

du hast ja geschrieben, dass 1/5n-1 >= 1/5n

und man benutzt ja irgendwie die reihe 1/n wo man weiß dass sie divergiert und versucht das zu zeigen, also

wollte ich 1/5n>= 1/n zeigen ??g

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"wollte ich 1/5n>= 1/n zeigen "

Das ist falsch. Ich habe nie behauptet dass das richtig wäre. Und ich weiß auch nicht wozu du das machst. 

Wenn du "zeigen"willst dass $$\sum_{n=1}^\infty  \frac{1}{5n}$$ divergiert genügt vollkommen das Distributivgesetz: $$ \sum_{n=1} ^\infty  \frac{1}{5n} =  \frac{1}{5}\sum_{n=1}^\infty  \frac{1}{n} $$ oder man zeigt es direkt über die Defintion. 

"und man benutzt ja irgendwie die reihe 1/n" Kann man machen,muss man nicht machen. Hab ich nirgends geschrieben.