Wahrscheinlichkeitsrechnung Prozente

Question

habe hier mal eine schöne Aufgabe zur Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Bei einer Prüfung sind 25 % der Prüflinge in Makro , 15 % in Mikro und 10 % in beiden Fächern durchgefallen. Einer der Prüflinge wird zufällig ausgewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er

a)  in mindestens einem der beiden Fächer durchgefallen ist

b)  nur in Wirtschaftsmathematik durchgefallen ist?

c) in keinem Fach durchgefallen ist?

d)  in genau einem Fach durchgefallen ist? 

Obwohl ich die davor alles verstanden habe, komme ich trotzdem nicht auf die Lösung.

P (A U B) müssten hier 40% sein, bestehend aus 25% Makro & 15% Mikro.

P (A geschnitten B) wären dann die 10%, welche in den 40% enthalten sind.

Das Komplementärereignis müsste somit auch 60% sein (Komplementärereignis ist gleich das Ereignis, welche eintritt, wenn A oder B nicht eintreten (A= 25% % B= 15% ; 100 - 40 = 60%)

Irgendwie stehe ich gerade auf dem Schlauch, hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.

Comments

b)  nur in Wirtschaftsmathematik durchgefallen ist?

Es ist doch nur von Makro und Mikro die Rede ? Was hat die WiMa hier zu suchen ?

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oh sorry, Kopierfehler. Einfach irgnorieren & durch Makro ersetzen.

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a) könnte auch 25% + 15% - 10% = 30%  sein.

Answer 1

Obwohl ich die davor alles verstanden habe, komme ich trotzdem nicht auf die Lösung.

P (A U B) müssten hier 40% sein, bestehend aus 25% Makro & 15% Mikro.

Es könnten doch auch welche in beiden durchgefallen sein.  Also  P (A geschnitten B)

Damit klart sich auch der Rest.

P (A geschnitten B) wären dann die 10%, welche in den 40% enthalten sind. 

Das Komplementärereignis müsste somit auch 60% sein (Komplementärereignis ist gleich das Ereignis, welche eintritt, wenn A oder B nicht eintreten (A= 25% % B= 15% ; 100 - 40 = 60%)