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Ein Team aus 5 Personen die einander nicht kennen spielen miteinander ein Computerspiel . Es gibt 5 verschieden Positionen zu besetzen :("Heiler,Tank, Assassine,Fernkampf, Nahkampf") . Jede dieser Personen beherrscht jedoch nur 2 zufÀllige Rollen gut(!) (Wer welche Rolle beherrscht und die Besetzung wird noch teamintern in der Lobby besprochen um die bestmögliche Besetzing zu ermöglichen) -> Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass jeder Spiele eine Rolle bekommt die er beherrscht ? Bzw. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass zumindest 4 Personen eine ihrer favorisierten Rolle bekommen ?

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Hi, die Frage ist leider etwas konfus gestellt. Das grĂ¶ĂŸte Problem ist der Abschnitt:

(Wer welche Rolle beherrscht und die Besetzung wird noch teamintern in der Lobby besprochen um die bestmögliche Besetzing zu ermöglichen)

Ohne diesen wĂŒrde man ja quasi eine rein zufĂ€llige Verteilung annehmen und dementsprechend kalkulieren. Sollte die Passage aber wichtig sein so ist die Fragestellung anzupassen, da jede zusĂ€tzliche Information sich auf die Wahrscheinlichkeitsberechnung auswirken kann (z.Bsp. werden alle Positionen abgedeckt? Gelten irgendwelche weiteren EinschrĂ€nkungen, wie wird entschieden wer eine Rolle bekommt (bezĂŒglich Überschneidungen), etc)

Tut mir leid dass die Fradestellung etwas konfus ist . Zum ersten Problem der Fragestellung mit der Teaminternen Besprechung :"Es wird versucht dass jeder eine passende Rolle bekommt und die Rollen nicht nach Zufall verteilt , sonst wĂ€re es immer 2/5 wahrscheinlichkeit" und genau um die Problematik bei der RollenĂŒberschneidung geht es.   Ich versuch das an einem kurzen Beispiel zu erlĂ€utern (!) :   Person 1: Tank/Heiler  Person 2: Heiler/Fernkampf Person 3: Tank/Fernkampf  Person 4: Assassine/Heiler Person 5:Nahkampf/Assassine  ->  hier könnte z.b eine passende Kombination sein   P1:Tank  P2:Heiler P3:Fernkampf  P4:Assassine  P5:Nahkampf   dabei ist auch zu beachten um eins passene kombination zu erlangen kann Person 4 nur assassine sein da es sonst keinen gibt und 2 ander Personen den Heiler nejmen können , auch kann Person 5 nur Nahmkamp spielen , denn wenn er als assassine agiert , gibt es keinen nahkĂ€mpfer .   Mit welcher wahrscheinlichkeit muss nun bei jeweils 2 zufĂ€lligen talenten der 5 personen jemand eine Rolle ĂŒbernehmen die er nicht beherrscht . Dass Rollenspielbeispiel iist eigentlich nur zum leichtern verstĂ€ndnis . Auch bei 5 Personen welche 2 verschieden Zahlen von 1-5 haben und jede Zahl unter den 5 Personen durch aufteilung vorhamden sein soll gĂ€be die gleiche wahrscheinlichkeit aber mir ist es mit meinem beispiel verstĂ€ndlicher.

1 Antwort

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Menge der Skills:$$ \alpha  ;   \beta ;  \gamma;   \delta  ; \epsilon$$

Menge der Charakter:$$A(\xi,\zeta) ; B(\xi,\zeta) ; C(\xi,\zeta); D(\xi,\zeta);  E(\xi,\zeta) $$

Jeder Charakter kann $$ \begin{pmatrix} 5\\2 \end{pmatrix}=10 $$ Kombinationen von Skills haben.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass jeder Spieler eine Rolle bekommt die er beherrscht ?

Alle Skills stehen noch frei zur Auswahl - Charakter A besetzt eine der fĂŒr ihn optimalen Skills.
Charakter B hat auch noch freie Auswahl, denn selbst wenn er die gleichen Skills besitzt wie A, kann er die andere noch nicht besetzte belegen.
Jetzt wirds spannend - hat Charakter C die beiden bereits besetzten Skills, guckt er in die Röhre - ansonsten besetzt er eine der ihm noch zur VerfĂŒgung stehenden.
Das " röhreguck zu gehtnochwas - VerhÀltnis" betrÀgt 1 : 9
Charakter D sieht fĂŒr den Fall, dass C noch eine dritte Skill besetzen konnte, drei besetzte Skills vor sich und darf 3 der 10 möglichen Skillvarianten nicht haben, sonst guckt er in die Röhre. Likelyhood 3:7
Angenommen alle 4 Skills sind besetzt und Charakter E will noch rein, muss er die freie Skill besitzen und eine der beliebigen 4 anderen. Likelyhood 6:4

Nun darfst Du einen Entscheidungsbaum hinmalen ...
... aber Achtung!
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Super , danke fĂŒr die Antwort :)

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