Question

Die Firma Transcdent stellt Festplatten her und benötigt für die Betriebnahme Kondensatoren mit einer Kapazität von 470müF, wobei eine Toleranzgrenze von +/- 0,5% zulässig ist. Die Firma Intercom Eu. erhält einen Auftrag und muss nun den Preis kalkulieren. Sie geht davon aus, dass die Kapazität der regulären Kondensatoren normalverteilt ist. (regulär ohne Ausschuss).

a.) Welcher Ausschuss ist bei einem Erwartungswert von mü=470müF und einer Standardabweichung von 1,8müF zu erwarten?

Geg.: 

mü=470

sigma=1,8

b.) Wie hoch sind die Kosten für 1000 Kondensatoren, wenn die Erzeugerkosten für 1000 Kondensatoren (ohne Ausschuss) €60 betragen ?

c.) Bei welchen Toleranzgrenzen würde nur 10% Ausschuss anfallen?

mfg

Answer 1

a) Welcher Ausschuss ist bei einem Erwartungswert von μ = 470 μF und einer Standardabweichung von 1.8 μF zu erwarten?

470·(1 - 0.005) = 467.65

2·Φ((467.65 - 470)/1.8) = 2·Φ(-1.31) = 2·0.0951 = 0.1902 = 19.02%

Es sind 19.02% Ausschuss bzw. 80.98% fehlerfreie Kondensatoren zu erwarten.

b) Wie hoch sind die Kosten für 1000 Kondensatoren, wenn die Erzeugerkosten für 1000 Kondensatoren (ohne Ausschuss) 60 € betragen ?

60/0.8098 = 74.09 €

c) Bei welchen Toleranzgrenzen würde nur 10% Ausschuss anfallen?

1 - 0.1/2 = 0.95

Φ(k) = 0.95 --> k = 1.645

[470 - 1.645·1.8; 470 + 1.645·1.8] = [467.039; 472.961]