Zusammenfassung von Fakultäten: Von (n+1)!-1+(n+1)*(n+1)! zu (n+1)!*(1+n+1)-1?

Question

komme einfach nicht weiter bei der Aufgabe.

Man soll folgendes Zusammenfassen bzw. vereinfachen:

(n+1)!-1+(n+1)*(n+1)!

Kriege es einfach nicht weiter zusammengefasst.

Laut Lösung ist der nächste Schritt folgender:

(n+1)!*(1+n+1)-1

Aber wie kommt man auf diese Zusammenfassung??

Bitte, das es mir jemand ausführlich erklärt. Auch mit WolframAlpha komm ich da nicht weiter.

Answer 1

(n+1)!-1+(n+1)*(n+1)!

= 1* (n+1)!-1+(n+1)*(n+1)!         | Distributivgesetz rückwärts benutzen. 

= -1+(1+(n+1))*(n+1)!

= -1+(n+2)*(n+1)!

= -1+ (n+2)!

Distributivgesetz:

Answer 2

Man muss nur ein wenig umstellen und dann ausklammern:

(n+1)!+(n+1)*(n+1)! -1

(n+1)! ausklammern

(n+1)!*(1+(n+1)) -1

(n+1)!*(n+2) -1