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2 Erwachsenen und 4 Kinder stellen sich in einem Halbkreis auf.

Wie viele Möglichkeiten gibt es dafür, wenn die beiden Erwachsenen beliebig sitzen, aber nicht nebeneinander ?

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Ob Halbkreis oder gerade Linie ist ja wohl egal.

Es gibt 6 Positionen

x    x    x    x    x     x

Geh mal erst davon aus, dass der 1. Erwachsene links
vom 2. steht:

Setze den 1. Erwachsenen auf Pos. 1 dann kann der 2. frühestens

auf Pos. 3 stehen

E1   x    E2   x    x    x 

Zu dieser Konstellation der Erwachsenen können die 4 Kinder die

4 freien Plätze einnehmen, dafür gibt es 4! Möglichkeiten.

Desgleichen bei

E1   x    x   E2   x    x     

....  bis

E1   x      x     x       x   E2  

Damit hast du schon mal 4 * 4! Möglichkeiten

mit E1 an Position 1.

Genauso gibt   es   3 * 4! Möglichkeiten mit E1 an Pos2

und 2 * 4! Möglichkeiten mit E1 an Pos3   etc.

Also  ( 4+3+2+1)*4!   Möglichkeiten mit E1 links von E2.

Genauso viele mit E2 links von E1 , also

2* ( 4+3+2+1)*4!   = 480

Vielleicht ist es so verständlicher.

Avatar von 287 k 🚀
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( 15-5) * 2!  *  4!  =  10  *2 *2 *3  *4 = 480 Möglichkeiten !

Avatar von 4,7 k

wie kommt man darauf ?

Das wüßte ich auch gerne!

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