Wie wendet man die Scheitelpunktform bei der Müngstener Brücke der Stadt Solingen an?

Question

Aufgabenstellung : Bestimmen Sie die Funktionsgleichung , die den Brückenbogen der Müngstener Brücke der Stadt Solingen annähernd beschreibt .. Geben sie die Funktionsgleichung in der Normalform an   w=160 m  h = 69m
ich komm mit dieser Aufgabe  überhaupt nicht klar .. ich hoffe mir kann jemand helfen :)
LG

Answer 1

Im Groben sieht das wohl so aus:

Also hast du eine Parabel mit der Gleichung  f(x) = a * x^2 + 69

und die geht bei  x=80 durch die x-Achse.

Also f(80) = 0 und eingesetzt    a * 80^2 + 69 = 0

gibt a = - 69 / 6400   

Also ist die Gleichung  f(x) =  -69 / 6400 * x^2 + 69

Answer 2

Allgemeine Funktionsgleichung:
$$ y=ax^2+bx+c $$
Gegebene Punkte:  A = (-80, 0)   B = (80, 0)      C = (0, 69)
einsetzen:
$$ 0=a(-80)^2+(-80)x+c $$
$$ 0=a(80)^2+(80)x+c $$
$$ 69=a(0)^2+(0)x+c $$

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