Kurvendiskussion Tangente Inhalt Dreieck

Question

Kurvndiskussion

f(x)=x³-3x²+2x

 Funktion untersuchen:

1.) Nullstellen : x=0 x=1 x=2
2.) Extrema:
Hochpunkt H (0,42 I 0,38)
Tiefpunkt T    (1,58 I -0,38)
3) Wendepunkt:
Recht-Links- Wendepunkt W (1 I 0 )

Unter welchem Winkel schneidet die Wendetangente von f die y-Achse?
t(x)=-1x+1
alpha=arctan-1=-45°

Wie groß ist der Inhalt des Dreiecks, das von Wendetangente, Wendenormale und y-Achse begrenzt wid?
Wendetangente: t(x)=-1x+1
Wendenormale: q(x)1x-1
Ich weiß leider nicht wie ich die Aufagbe lösen soll...
Ich bin mir sicher, dass ich das rechnen könnte, aber mir fehlt ein Rechenweg.
Wie geht ihr denn Bsp an dieser Aufgabe ran , um einen Lösungenweg zu bekommen.
Mein einziger Ansatz:
A=1/2*g*h

Answer 1

HIer ist dein Dreieck

Nun g und h geeignet wählen:

Mein Resultat für die Fläche F = 2*1/2 = 1

Comments

Danke für deine Antwort, klingt auch logisch:

Eine Frage habe ich dazu:

g=1-(-1)=2

Man hätte doch auch ... rechnen können:

g=-(1)-1=-2

Wieso kann das bsp nicht stimme ?

Danke nochmal.. :D

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Wenn du geometrische Strecken berechnest, muss etwas Positives rauskommen.

Das kannst du mit Beträgen erreichen.

Schreibe g= |(-1)-1 |= | -2 | = 2 

Lies das als "g gleich (Absolut)betrag von ((-1) - 1)  "