Statistik: Durchschnittsnote und Streuung berechnen

Question

Bei einer Prüfungsklausur erhielten von den Teilnehmern

Note I: 4%

 Note II: 21%

Note III: 18%

Note IV: 32% 

Nicht bestanden hatten 25% (Note V)

Zu berechnen ist die Durchschnittsnote (AM) und die Streuung der einzelnen Noten um die Durchschnittsnote (σ). 

Wer kann mir helfen und ausführlich (Schritt für Schritt), sagen, wie ich das berechnen muss und welche Formeln dafür benötigt werden?

Answer 1

μ = 1·0.04 + 2·0.21 + 3·0.18 + 4·0.32 + 5·0.25 = 3.53

V = (1 - 3.53)^2·0.04 + (2 - 3.53)^2·0.21 + (3 - 3.53)^2·0.18 + (4 - 3.53)^2·0.32 + (5 - 3.53)^2·0.25 = 1.4091

σ = √1.409 = 1.187