Was ist eine "Ausgezeichnet parametrisierte kurve"?

Question

Als wir in Mathe 2 vektoren für kurven gelernt hatten (also, Haubtnormalenvektoren, Binormalenvektoren und so weiter), hat der proffesor gesagt: "Falls die kurve c(t) ausgezeichnet parametrisiert ist dann gelten diese formeln:

Tangentialvektor = c(t)' / | c(t)' |   (c(t)' - erste ableitung der kurve)

Normalenvektor = c(t)'' / | c(t)'' |  (c(t)'' - zweite ableitung der kurve)

Binormalenvektor = c(t)' x c(t)'' / | c(t)' x c(t)'' |" (x = kreuz produkt)

Aber ich habe nicht verstanden was das heißt. "Ausgezeichnet parametrisiert"

Comments

Ich kannte den Begriff bis eben auch nicht. Aber Beii Google eingeben brachte folgende Seite

http://www.matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=21578

Dort der Beitrag von N-man scheint mir sehr verständlich.

Answer 1

Hört sich für mich so an als ob eine nach bogenlänge parametrisierte kurve gemeint ist, das heißt ||c'(t)||=1 für alle t . Dann kann man das von dir oben genannte frenet dreibein so bilden. Ansonsten muss man eine umparametrisierung vornehmen denke ich.