Nullstellen Funktion 3. Grades, diesmal mit Klammer :)

Question

Hallo noch mal..

diesmal ist gegeben:

1/4 (x^3-12x^2+36x)

Ein kleiner Ansatz wie ich mit der Klammer umgehen muss bzw. die 1/4 davor behandeln soll wäre nett ;)

Gruß

Answer 1

bei Nullstellen kannst Du jeden Faktor einzeln betrachten. Also

1/4 * (x^3-12x^2+36x) = 0

Dann einmal

1/4 = 0 (geht nicht)

x^3 - 12x^2 + 36x = 0

Gilt es noch zu lösen. Ausklammern von x und dann pq-Formel.

Alles klar?

Grüße

Comments

Als Lösungshilfe: https://www.matheretter.de/rechner/quadratische-gleichung?a=1&b=-12&c=36&d=0

Lösungen:

x₁ = 6 + 0 = 6

x₂ = 6 - 0 = 6

Und natürlich noch das ausgeklammerte x dazu:

x₃ = 0

Grafik:

~plot~ 1/4 * (x^3 - 12*x^2 + 36*x) ~plot~

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Hm... mit der zweiten binomischen Formel wäre man deutlich schneller fertig...