Gewinnfunktion und Produktionsmenge x angeben

Question

Ich hab eine Hausaufgabe auf, die mich an meine Verzweiflung bringt, und zwar:Ein Unternehmen hat die Gewinnfunktion G(x) = 2x³ + 85x² + 300x - 3375. Berechne den maximal möglichen Gewinn und die zugehörige Produktionsmenge x.Ich hatte das noch gar nicht, und das ist momentan nur Wiederholung wohl für viele aus meinem jetzigen Kurs. . Eine Erklärung (ausführlich wenns geht) wäre dazu auch super, weil ich das dann gleich kapiere.

Answer 1

G(x) = 2·x^3 + 85·x^2 + 300·x - 3375

Die Funktion ist sicher so nicht richtig. Dann würde ich unendlich viel verkaufen und hätte einen unendlichen Gewinn.

Comments

Vermutlich

G(x) = - 2·x^3 + 85·x^2 + 300·x - 3375

G'(x) = - 6·x^2 + 170·x + 300

Extrempunkt G'(x) = 0

- 6·x^2 + 170·x + 300 = 0 --> x = - 5/3 ∨ x = 30

G(30) = 28125

Bei einer Produktionsmenge von x = 30 ist der Gewinn mit 28125 am größten.

Bitte zeichne dir auch den Graphen der Funktion.

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Ups stimmt es sind -2x³